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    阅读与理解     

    阅读并观察下列相应等式，探究其中的规律：

    ，     

          

    按规律填空:

    (1) _______________；(3分)

    （2）______________；(4分)

    （3）如果n为正整数，请你计算：(5分)

    解：

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读与理解题．
    阅读部分：如图1，△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC于D，BD=3，DC=2，求△ABC的面积．
    解：将△ADB、△ADC分别沿AB翻折得△ABE、△ACF延长EB、FC交于点G，易证四边形AEGF为正方形，设AD=x，则BG=x-3，CG=x-2，在Rt△BGC中，有BG2+GC2=BC2，即（x-3）2+（x-2）2=52  整理得x2-5x-6=0，解得x=6（x=-1舍去），进而求得S△ABC=15．
    上述问题的解决方法，是将几何问题转化为代数问题，通过设元，建立方程模型，进而使问题得到了解决．那么代数问题能否用几何的方法解决呢？
    理解部分：请在如图2Rt△ABC（∠C=90°）中，通过比例线段解方程：
    		x2+1
    +
    		x2-24x+160
    =13    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读与理解
    阅读并观察下列相应等式，探究其中的规律：
    1
    1×2
    =1-
    1
    2
    =
    1
    2
    ，
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    =1-
    1
    2
    +
    1
    2
    -
    1
    3
    =
    2
    3
    ，
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    =1-
    1
    2
    +
    1
    2
    -
    1
    3
    +
    1
    3
    -
    1
    4
    =
    3
    4
    ，????????
    按规律填空：
    （1）
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +
    1
    4×5
    =
    4
    5
    4
    5
    ；
    （2）
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +
    1
    4×5
    +…+
    1
    99×100
    99
    100
    99
    100
    ；
    （3）如果n为正整数，请你计算：
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +
    1
    4×5
    +…+
    1
    n×(n+1)
    ．

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年福建省泉州一中七年级上学期期中考试数学试题（带解析） 题型：解答题

    阅读与理解    
    阅读并观察下列相应等式，探究其中的规律：
    ，    

    按规律填空:
    (1) _______________；(3分)
    （2）______________；(4分)
    （3）如果n为正整数，请你计算：(5分)

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年福建省七年级上学期期中考试数学试题（解析版） 题型：解答题

    阅读与理解    

    阅读并观察下列相应等式，探究其中的规律：

    ，     

          

    按规律填空:

    (1) _______________；(3分)

    （2）______________；(4分)

    （3）如果n为正整数，请你计算：(5分)

     

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