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【题目】从甲学校到乙学校有A1、A2、A3三条线路,从乙学校到丙学校有B1、B2二条线路.
(1)利用树状图或列表的方法表示从甲学校到丙学校的线路中所有可能出现的结果;
(2)小张任意走了一条从甲学校到丙学校的线路,求小张恰好经过了B1线路的概率是多少?

【答案】
(1)解:利用列表或树状图的方法表示从甲校到丙校的线路所有可能出现的结果如下:

A1

A2

A3

B1

(A1、B1

(A2、B1

(A3、B1

B2

(A1、B2

(A2、B2

(A3、B2


(2)解:∴小张从甲学校到丙学校共有6条不同的线路,其中经过B1线路有3条,

∴P(小张恰好经过了B1线路)=


【解析】(1)依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果,注意要不重不漏;(2)依据表格或树状图即可求得小张从甲学校到丙学校共有6条不同的线路,其中经过B1线路有3条,然后根据概率公式即可求出该事件的概率.

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【题目】将一条长为40cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形.
(1)要使这两个正方形的面积之和等于52cm2 , 那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?
(2)两个正方形的面积之和可能等于48cm2吗?若能,求出两段铁丝的长度;若不能,请说明理由.

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【题目】如图,正△ABC的边长为3cm,动点P从点A出发,以每秒1cm的速度,沿A→B→C的方向运动,到达点C时停止,设运动时间为x(秒),y=PC2 , 则y关于x的函数的图象大致为( )

A.
B.
C.
D.

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【题目】如图,在⊙O中,圆心角∠AOB=120°,弦AB=2 cm,则OA=cm.

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【题目】不等式组 的解集在数轴上正确表示的是(
A.
B.
C.
D.

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A.(0, )
B.(0, )
C.(0,3)
D.(0,4)

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【题目】某工厂投入生产一种机器的总成本为2000万元.当该机器生产数量至少为10台,但不超过70台时,每台成本y与生产数量x之间是一次函数关系,函数y与自变量x的部分对应值如下表:

x(单位:台)

10

20

30

y(单位:万元∕台)

60

55

50


(1)求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(2)求该机器的生产数量;
(3)市场调查发现,这种机器每月销售量z(台)与售价a(万元∕台)之间满足如图所示的函数关系.该厂生产这种机器后第一个月按同一售价共卖出这种机器25台,请你求出该厂第一个月销售这种机器的利润.(注:利润=售价﹣成本)

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【题目】一个口袋中放有290个涂有红、黑、白三种颜色的质地相同的小球.若红球个数是黑球个数的2倍多40个.从袋中任取一个球是白球的概率是
(1)求袋中红球的个数;
(2)求从袋中任取一个球是黑球的概率.

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【题目】已知抛物线y=(x﹣m)2﹣(x﹣m),其中m是常数.
(1)求证:不论m为何值,该抛物线与x轴一定有两个公共点;
(2)若该抛物线的对称轴为直线x=
①求该抛物线的函数解析式;
②把该抛物线沿y轴向上平移多少个单位长度后,得到的抛物线与x轴只有一个公共点.

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