[题目]如图.在⊙O中.圆心角∠AOB=120°.弦AB=2 cm.则OA=cm．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，在⊙O中，圆心角∠AOB=120°，弦AB=2 cm，则OA=cm．

【答案】2
【解析】解：过点O作OC⊥AB，
∴AC= AB，
∵AB=2 cm，
∴AC= cm，
∵∠AOB=12O°，OA=OB，
∴∠A=30°，
在直角三角形OAC中，cos∠A= = ，
∴OA= =2cm，
所以答案是2．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用垂径定理和解直角三角形的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握垂径定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；解直角三角形的依据：①边的关系a2+b2=c2；②角的关系：A+B=90°；③边角关系：三角函数的定义．(注意：尽量避免使用中间数据和除法)．

练习册系列答案

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②求矩形ABCD的周长的最大值，并写出此时点A的坐标；
③当矩形ABCD的周长取得最大值时，它的面积是否也同时取得最大值？请判断并说明理由．