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    【题目】我国古代称直角三角形为“勾股形”，并且直角边中较短边为勾，另一直角边为股，斜边为弦.如图1所示，数学家刘徽（约公元225年—公元295年）将勾股形分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理.如图2所示的长方形，是由两个完全相同的“勾股形”拼接而成，若，，则长方形的面积为______.

    【答案】12

    【解析】

    欲求矩形的面积，则求出图1中阴影部分小三角形长直角边边长即可，由此可设其为x，在直角三角形ACB中，利用勾股定理可建立关于x的方程，进而可求出该矩形的面积．

    解：设如图1阴影部分小三角形长直角边边长为x，
    ∵，
    ∴AB=x+3，
    在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2，
    即（1+x）2+（1+3）2=(x+3)2，
    整理得，x=2，

    ∴该矩形的面积=AC·BC=（1+3）（1+x）=4×3=12

    故答案为：12．

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    (1)当点的横坐标为1时，试求的面积.

    (2)求S关于x的函数表达式及自变量x的取值范围.

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    A.84B.80C.91D.78

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    （1）求点C坐标；

    （2）若点P是y轴右侧直线l1上一动点，点Q是直线l2上一动点，点D（﹣2，6），求当S△PBC＝S四边形AOBD时，点P的坐标，并求出此时，PQ+DQ的最小值；

    （3）将△AOB沿着直线l2平移，平移后记为△A1O1B1，直线O1B1交11于点M，直线A1B1交x轴于点N，当△B1MN是等腰三角形时，求点A1的横坐标．

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    【题目】市教育局在全市中小学推广某学校“品格教育”科研成果，其中“敬老孝亲”是“品格教育”亮点之一. 重阳节（农历九月初九）快到了，某校八年级（1）班班委发起为老人们献上真挚的节日祝福活动，决定全班同学利用课余时间去卖鲜花筹集慰问金．已知同学们从花店按每支1.5元买进鲜花，并按每支4.5元卖出．

    （1）求同学们卖出鲜花的销售额（元）与销售量（支）之间的函数关系式；

    （2）若从花店购买鲜花的同时，还总共用去40元购买包装材料，求所筹集的慰问金（元）与销售量（支）之间的函数关系式；若要筹集不少于500元的慰问金，则至少要卖出鲜花多少支？（慰问金 = 销售额 － 成本）

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    例如：估算的近似值时，利用“逐步逼近”法可以得出.请你根据阅读内容回答下列问题：

    （1）介于连续的两个整数和，且，那么______，______；

    （2）的整数部分是______，小数部分是______；

    （3）已知的小数部分为，的小数部分为，求的值.

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    （1）求这两个函数的表达式；

    （2）求的面积；

    （3）在轴上是否存在一点，使为直角三角形？若存在，请直接写出满足条件的所有点的坐标；若不存在，请说明理由.

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    连接、，若，则的度数为________度．

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    用水量（m3)

    9

    10

    11

    12

    户数（户）

    20

    40

    30

    10

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