Question

【题目】点在第一象限，且，点的坐标为，设的面积为，

(1)当点的横坐标为1时，试求的面积.

(2)求S关于x的函数表达式及自变量x的取值范围.

(3)试判断的面积能否大于6，并说明理由.

Answer 1

【答案】(1)S△OPA=；(2)S=6-(0<x<4)；(3)不能，详见解析.

【解析】

（1）直接运用面积公式即可求解；

（2）运用面积公式，将x，y代入即可，运用第一象限上点的特征，求出自变量x的取值范围；

（3）令 S>6，(0<x<4)，解不等式 ，解得不满足自变量x的取值范围，所以的面积不能大于6.

解：(1)当x=1时，y=3，

，

(2)∵点在第一象限，

∴0<x<4，y=4-x>0，

，

综上，且0<x<4，

(3)不能，理由如下：

令 S>6，(0<x<4) ，

即，解得(舍去) ，

所以的面积不能大于6.