Question

11．（1）计算：（3.14-π）⁰+$\sqrt{4}$+（-$\frac{1}{2}$）^-1-（-1）²⁰¹⁸-|-2|
（2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{4（x+1）≤7x+10}\\{x-5＜\frac{x-8}{3}}\end{array}$，并写出它的所有非负整数解．

Answer 1

分析 （1）根据实数的混合运算顺序和法则计算可得；
（2分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．

解答 解：（1）原式=1+2+（-2）-1-2=-2；

（2）由不等式（1）得：x≥-2，
由不等式（2）得：x＜$\frac{7}{2}$，
∴不等式组的解为-2≤x＜$\frac{7}{2}$，其中非负整数为0、1、2、3．

点评 本题考查的是解一元一次不等式组和实数的混合运算，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．