Question

如图：AC∥EF，AC=EF，AE=BD．求证：△ABC≌△EDF．

Answer 1

分析：由AC∥EF，易得∠CAB=∠FED，而AE=BD，根据等式性质易得AB=ED，再结合AC=EF，利用SAS可证△ABC≌△EDF．

解答：证明：∵AC∥EF，
∴∠CAB=∠FED，
∵AE=BD，
∴AE+EB=BD+EB，
即AB=ED，
又∵AC=EF，
∴△ABC≌△EDF．

点评：本题考查了全等三角形的判定和性质，解题的关键是利用SAS进行证明．