Question

如图，AC=EF，BC=DE，AD=BF，求证：AC∥EF．

Answer 1

分析：求出AB=DF，根据SSS证△ACB≌△FED，推出∠A=∠F，根据平行线判定推出即可．

解答：证明：∵AD=BF，
∴AD+DB=BF+DB，
∴AB=DF，
在△ACB和△FED中

AB=DF AC=EF CB=DE

∴△ACB≌△FED，
∴∠A=∠F，
∴AC∥EF．

点评：本题考查了全等三角形的性质和判定，平行线的判定的应用，主要考查学生的推理能力．