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    【题目】如图，在边长为4的正方形ABCD中，动点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB向B点运动，同时动点Q从B点出发，以每秒2个单位长度的速度沿BC→CD方向运动，当P运动到B点时，P、Q两点同时停止运动．设P点运动的时间为t，△APQ的面积为S，则S与t的函数关系的图象是（　　）

    A.
    B.
    C.
    D.

    【答案】D
    【解析】解：①点P在AB上运动，点Q在BC上运动，此时AP=t，QB=2t，
    故可得S= APQB=t2 ， 函数图象为抛物线；
    ②点P在AB上运动，点Q在CD上运动，
    此时AP=t，△APQ底边AP上的高保持不变，为正方形的边长4，
    故可得S= AP×4=2t，函数图象为一次函数．
    综上可得总过程的函数图象，先是抛物线，然后是一次增函数．
    故选：D．
    【考点精析】解答此题的关键在于理解函数的图象的相关知识，掌握函数的图像是由直角坐标系中的一系列点组成；图像上每一点坐标（x，y）代表了函数的一对对应值，他的横坐标x表示自变量的某个值，纵坐标y表示与它对应的函数值．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB是⊙O的直径，AC是弦．
    （1）请你按下面步骤画图（画图或作辅助线时先使用铅笔画出，确定后必须使用黑色字迹的签字笔描黑）； 第一步，过点A作∠BAC的角平分线，交⊙O于点D；
    第二步，过点D作AC的垂线，交AC的延长线于点E．
    第三步，连接BD．
    （2）求证：AD2=AEAB；
    （3）连接EO，交AD于点F，若5AC=3AB，求 的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知△ABC和△ADE均为等边三角形，BD、CE交于点F．

    (1)求证：BD=CE；(2)求锐角∠BFC的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在数轴上点A表示的有理数为﹣6，点B表示的有理数为6，点P从点A出发以每秒4个单位长度的速度在数轴上由A向B运动，当点P到达点B后立即返回，仍然以每秒4个单位长度的速度运动至点A停止运动，设运动时间为t（单位：秒）．

    （1）求t＝1时点P表示的有理数；

    （2）求点P与点B重合时的t值；

    （3）在点P沿数轴由点A到点B再回到点A的运动过程中，求点P与点A的距离（用含t的代数式表示）；

    （4）当点P表示的有理数与原点的距离是2个单位长度时，请求出所有满足条件的t值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，B、C、E三点在同一条直线上，AC∥DE，AC=CE，∠ACD=∠B．

    （1）求证：BC=DE

    （2）若∠A=40°，求∠BCD的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，已知D，E分别为边BC，AD的中点，且S△ABC＝4 cm2，则△BEC的面积为(　　)

    A. 2 cm2 B. 1 cm2 C. 0.5 cm2 D. 0.25 cm2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使∠AOC：∠BOC＝1：2，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．

    （1）将图1中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图2的位置，使得ON落在射线OB上，此时三角板旋转的角度为　 　度；

    （2）继续将图2中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图3的位置，使得ON在∠AOC的内部．试探究∠AOM与∠NOC之间满足什么等量关系，并说明理由；

    （3）在上述直角三角板从图1逆时针旋转到图3的位置的过程中，若三角板绕点O按15°每秒的速度旋转，当直角三角板的直角边ON所在直线恰好平分∠AOC时，求此时三角板绕点O的运动时间t的值。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】仔细阅读下列材料.

    “分数均可化为有限小数或无限循环小数”，反之，“有限小数或无限小数均可化为分数”.

    例如：=1÷4=0.25；==8÷5=1.6；=1÷3=，反之，0.25== ；1.6===.那么，怎么化成分数呢？

    解：∵×10=3+， ∴不妨设=x，则上式变为10x=3+x，解得x=，即=；

    ∵=，设=x，则上式变为100x=2+x，解得x=，

    ∴==1+x=1+=

    ⑴将分数化为小数：=______，=_______；

    ⑵将小数化为分数：=______，=_______；

    ⑶将小数化为分数，需要写出推理过程.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为点A（﹣2，3），且抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于点B（0，2）．

    （1）求该抛物线的解析式；
    （2）是否在x轴上存在点P使△PAB为等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
    （3）若点P是x轴上任意一点，则当PA﹣PB最大时，求点P的坐标．

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