Question

在一次数字竞猜游戏中，大屏幕上出现的一列有规律的数是，

1

2

，

2

5

，

3

5

，

4

17

，

5

26

，

6

37

，

7

50

…则第n个数为

 

．

Answer 1

考点：规律型：数字的变化类

专题：规律型

分析：观察各分数，易得每个分数的分子等于这个数的序号数，分母等于序号数的平方加1，所以第n个数为

n

n2+1

．

解答：解：第1个数为

1

2

=

1

12+1

，
第2个数为

2

5

=

2

22+1

，
第3个数为

3

10

=

3

32+1

，
第4个数为

4

17

=

4

42+1

，
第5个数为

5

26

=

5

52+1

，
所以第n个数为

n

n2+1

．
故答案为

n

n2+1

．

点评：考查了规律型：数字的变化类，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．本题的关键规律为每个分数的分母与分子之间的关系．