精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】甲、乙两列火车分别从A,B两城同时相向匀速驶出,甲车开往终点B城,乙车开往终点A城,乙车比甲车早到达终点;如图所示,是两车相距的路程d(千米)与行驶时间t(小时)的函数的图象.
(1)经过小时两车相遇;
(2)A,B两城相距千米路程;
(3)分别求出甲、乙两车的速度;
(4)分别求出甲车距A城的路程s、乙车距A城的路程s与t的函数关系式;(不必写出t的范围)
(5)当两车相距200千米路程时,求t的值.

【答案】
(1)2
(2)600
(3)解:甲车的速度为:600÷5=120(千米/时);

乙车的速度为:600÷2﹣120=180(千米/时).

答:甲车的速度为120千米/时,乙车的速度为180千米/时


(4)解:结合题意可知:s=120x,

s=600﹣180x


(5)解:两车第一次相距200千米的时间为:(600﹣200)÷(180+120)= (小时);

两车第二次相距200千米的时间为:(600+200)÷(180+120)= (小时).

∵180× =480(千米),480<600,

∴第二次相距200千米时,乙车尚未到达终点,该时间可用.

答:当两车相距200千米路程时,t的值为


【解析】解:(1.)观察函数图象可以发现: 当d=0时,t=2,
∴经过2小时两车相遇.
故答案为:2.
(2.)观察函数图象可以发现:
当t=1时,d=300,而t=2时,d=0,
∴当t=0时,d=2×(300﹣0)=600.
∴A、B两地相距600千米.
故答案为:600.
(1)观察函数图象,发现当d=0时,t=2,即2小时两车相遇;(2)结合函数图象发现点(1,300)为线段EF的中点,由此可得出点E的坐标为(0,600),由此即可得出结论;(3)由函数图象可知甲车5小时到达B城,根据“速度=路程÷时间”即可求出甲车的速度,再根据两车2小时相遇可算出两车的速度和,用两车速度和减去甲车速度即可得出乙车的速度;(4)由甲车从A城出发,结合“距离=甲车速度×时间”即可得出s关于x的函数解析式;由乙车从B城出发,结合“距离=两地距离﹣乙车速度×时间”即可得出s关于x的函数解析式;(5)根据“行驶时间=两车行驶的路程÷两车的速度和”结合两车行驶的过程,即可得出结论.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,抛物线y=﹣x2﹣2x+3 的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边),与y轴交于点C

(1)求A、B、C的坐标;
(2)过抛物线上一点F作y轴的平行线,与直线AC交于点G.若FG= AC,求点F的坐标;
(3)E(0,﹣2),连接BE.将△OBE绕平面内的某点逆时针旋转90°得到△O′B′E′,O、B、E的对应点分别为O′、B′、E′.若点B′、E′两点恰好落在抛物线上,求点B′的坐标.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,顶点为M的抛物线y=a(x+1)2﹣4分别与x轴相交于点A,B(点A在点B的右侧),与y轴相交于点C(0,﹣3).

(1)求抛物线的函数表达式;
(2)判断△BCM是否为直角三角形,并说明理由.
(3)抛物线上是否存在点N(点N与点M不重合),使得以点A,B,C,N为顶点的四边形的面积与四边形ABMC的面积相等?若存在,求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,一次函数y1=x+1的图象与反比例函数y2= 的图象交与A(1,M),B(n,﹣1)两点,过点A作AC⊥x轴于点C,过点B作BD⊥x轴于点D,连接AO,BO.得出以下结论:
①点A和点B关于直线y=﹣x对称;
②当x<1时,y2>y1
③SAOC=SBOD
④当x>0时,y1 , y2都随x的增大而增大.
其中正确的是( )

A.①②③
B.②③
C.①③
D.①②③④

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】甲、乙两列火车分别从A,B两城同时相向匀速驶出,甲车开往终点B城,乙车开往终点A城,乙车比甲车早到达终点;如图所示,是两车相距的路程d(千米)与行驶时间t(小时)的函数的图象.
(1)经过小时两车相遇;
(2)A,B两城相距千米路程;
(3)分别求出甲、乙两车的速度;
(4)分别求出甲车距A城的路程s、乙车距A城的路程s与t的函数关系式;(不必写出t的范围)
(5)当两车相距200千米路程时,求t的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,一艘海轮位于灯塔P的南偏东45°方向,距离灯塔60n mile的A处,它沿正北方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的北偏东30°方向上的B处,这时,B处与灯塔P的距离为( )

A.60 n mile
B.60 n mile
C.30 n mile
D.30 n mile

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为H,连结AC,过 上一点E作EG∥AC交CD的延长线于点G,连结AE交CD于点F,且EG=FG,连结CE.
(1)求证:△ECF∽△GCE;
(2)求证:EG是⊙O的切线;
(3)延长AB交GE的延长线于点M,若tanG= ,AH=3 ,求EM的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在正方形ABCD中,O是对角线AC与BD的交点,M是BC边上的动点(点M不与B,C重合),CN⊥DM,CN与AB交于点N,连接OM,ON,MN.下列五个结论:①△CNB≌△DMC;②△CON≌△DOM;③△OMN∽△OAD;④AN2+CM2=MN2;⑤若AB=2,则SOMN的最小值是 ,其中正确结论的个数是(
A.2
B.3
C.4
D.5

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,抛物线y=x2﹣2x﹣3与x轴交A、B两点(A点在B点左侧),直线l与抛物线交于A、C两点,其中C点的横坐标为2.

(1)求A、B两点的坐标及直线AC的函数表达式;
(2)P是线段AC上的一个动点,过P点作y轴的平行线交抛物线于E点,求线段PE长度的最大值;
(3)点G抛物线上的动点,在x轴上是否存在点F,使A、C、F、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,求出所有满足条件的F点坐标;如果不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

同步练习册答案