Question

【题目】甲、乙两列火车分别从A，B两城同时相向匀速驶出，甲车开往终点B城，乙车开往终点A城，乙车比甲车早到达终点；如图所示，是两车相距的路程d（千米）与行驶时间t（小时）的函数的图象．
（1）经过小时两车相遇；
（2）A，B两城相距千米路程；
（3）分别求出甲、乙两车的速度；
（4）分别求出甲车距A城的路程s甲、乙车距A城的路程s乙与t的函数关系式；（不必写出t的范围）
（5）当两车相距200千米路程时，求t的值．

Answer 1

【答案】
（1）2
（2）600
（3）解：甲车的速度为：600÷5=120（千米/时）；

乙车的速度为：600÷2﹣120=180（千米/时）．

答：甲车的速度为120千米/时，乙车的速度为180千米/时

（4）解：结合题意可知：s甲=120x，

s乙=600﹣180x

（5）解：两车第一次相距200千米的时间为：（600﹣200）÷（180+120）= （小时）；

两车第二次相距200千米的时间为：（600+200）÷（180+120）= （小时）．

∵180× =480（千米），480＜600，

∴第二次相距200千米时，乙车尚未到达终点，该时间可用．

答：当两车相距200千米路程时，t的值为 或

【解析】解：（1.）观察函数图象可以发现： 当d=0时，t=2，
∴经过2小时两车相遇．
故答案为：2．
（2.）观察函数图象可以发现：
当t=1时，d=300，而t=2时，d=0，
∴当t=0时，d=2×（300﹣0）=600．
∴A、B两地相距600千米．
故答案为：600．
（1）观察函数图象，发现当d=0时，t=2，即2小时两车相遇；（2）结合函数图象发现点（1，300）为线段EF的中点，由此可得出点E的坐标为（0，600），由此即可得出结论；（3）由函数图象可知甲车5小时到达B城，根据“速度=路程÷时间”即可求出甲车的速度，再根据两车2小时相遇可算出两车的速度和，用两车速度和减去甲车速度即可得出乙车的速度；（4）由甲车从A城出发，结合“距离=甲车速度×时间”即可得出s甲关于x的函数解析式；由乙车从B城出发，结合“距离=两地距离﹣乙车速度×时间”即可得出s乙关于x的函数解析式；（5）根据“行驶时间=两车行驶的路程÷两车的速度和”结合两车行驶的过程，即可得出结论．