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【题目】如图,菱形ABCD的对角线相交于点O,AC=2,BD=2 ,将菱形按如图方式折叠,使点B与点O重合,折痕为EF,则五边形AEFCD的周长为

【答案】7
【解析】解:∵四边形ABCD是菱形,AC=2,BD=2 , ∴∠ABO=∠CBO,AC⊥BD,
∵AO=1,BO=
∴tan∠ABO= =
∴∠ABO=30°,AB=2,
∴∠ABC=60°,
由折叠的性质得,EF⊥BO,OE=BE,∠BEF=∠OEF,
∴BE=BF,EF∥AC,
∴△BEF是等边三角形,
∴∠BEF=60°,
∴∠OEF=60°,
∴∠AEO=60°,
∴△AEO是等边三角形,
∴AE=OE,
∴BE=AE,
∴EF是△ABC的中位线,
∴EF= AC=1,AE=OE=1,
同理CF=OF=1,
∴五边形AEFCD的周长为=1+1+1+2+2=7.
所以答案是:7.

【考点精析】关于本题考查的菱形的性质和翻折变换(折叠问题),需要了解菱形的四条边都相等;菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角;菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形;菱形的面积等于两条对角线长的积的一半;折叠是一种对称变换,它属于轴对称,对称轴是对应点的连线的垂直平分线,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和角相等才能得出正确答案.

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A.3
B.4
C.3
D.4

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A.(0,3)
B.(3,0)
C.(6,4)
D.(1,4)

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(2)A,B两城相距千米路程;
(3)分别求出甲、乙两车的速度;
(4)分别求出甲车距A城的路程s、乙车距A城的路程s与t的函数关系式;(不必写出t的范围)
(5)当两车相距200千米路程时,求t的值.

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(2)若肩膀到水平地面的距离DG=100cm,上臂DE=30cm,下臂EF水平放置在键盘上,其到地面的距离FH=72cm.请判断此时β是否符合科学要求的100°? (参考数据:sin69°≈ ,cos21°≈ ,tan20°≈ ,tan43°≈ ,所有结果精确到个位)

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【题目】已知,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=2,D是AC边上的一个动点,将△ABD沿BD所在直线折叠,使点A落在点P处.
(1)如图1,若点D是AC中点,连接PC.

①写出BP,BD的长;
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A.3个
B.4个
C.5个
D.6个

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