Question

【题目】如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2016次碰到矩形的边时，点P的坐标为（ ）

A.（0，3）
B.（3，0）
C.（6，4）
D.（1，4）

Answer 1

【答案】A
【解析】解：如图，根据反射角等于入射角的定义作出图形：

当点P第1次碰到矩形的边时，点P的坐标为（3，0），
当点P第2次碰到矩形的边时，点P的坐标为（7，4），
当点P第3次碰到矩形的边时，点P的坐标为（8，3），
当点P第4次碰到矩形的边时，点P的坐标为（5，0），
当点P第5次碰到矩形的边时，点P的坐标为（1，4），
当点P第6次碰到矩形的边时，点P的坐标为（0，3），
当点P第7次碰到矩形的边时，点P的坐标为（3，0），
∴每6次反弹为一个循环组依次循环，经过6次反弹后动点回到出发点（0，3），
∵20166=336，
∴当点P第2016次碰到矩形的边时，点P的坐标为（0，3），
故选A.
【考点精析】通过灵活运用数与式的规律，掌握先从图形上寻找规律，然后验证规律，应用规律，即数形结合寻找规律即可以解答此题．