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【题目】如图,在半径为5的⊙O中,AB、CD是互相垂直的两条弦,垂足为P,且AB=CD=8,则OP的长为(

A.3
B.4
C.3
D.4

【答案】C
【解析】解:作OM⊥AB于M,ON⊥CD于N,连接OB,OD,
由垂径定理、勾股定理得:OM=ON= =3,
∵弦AB、CD互相垂直,
∴∠DPB=90°,
∵OM⊥AB于M,ON⊥CD于N,
∴∠OMP=∠ONP=90°
∴四边形MONP是矩形,
∵OM=ON,
∴四边形MONP是正方形,
∴OP=3
故选:C.

【考点精析】关于本题考查的勾股定理的概念和垂径定理,需要了解直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2;垂径定理:平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧才能得出正确答案.

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A.12
B.10
C.8
D.6

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