Question

【题目】如图，已知A1，A2，A3，…，An是x轴上的点，且OA1＝A1A2＝A2A3＝…＝AnAn+1＝1，分别过点A1，A2，A3，…，An+1作x轴的垂线交一次函数的图象于点B1，B2，B3，…，Bn+1，连接A1B2，B1A2，A2B3，B2A3，…，AnBn+1，BnAn+1依次产生交点P1，P2，P3，…，Pn，则Pn的坐标是______．

Answer 1

【答案】（n+，）．

【解析】

由已知得A1，A2，A3，…的坐标为：（1，0），（2，0），（3，0），…，

又得作x轴的垂线交一次函数y=x的图象于点B1，B2，B3，…的坐标分别为（1，），（2，1），（3，），…．

由此可推出An，Bn，An+1，Bn+1四点的坐标为，（n，0），（n，），（n+1，0），（n+1，）．

所以得直线AnBn+1和An+1Bn的直线方程分别为：

y﹣0=（x﹣n）+0，

y﹣0=（x﹣n﹣1）+0，

即，

解得：

，

故答案为：（n+，）．