Question

【题目】列方程解应用题：

某校全校学生从学校步行去烈士陵园扫墓，他们排成长为250米的队伍，以50米/分钟的平均速度行进，当排头出发20分钟后，学校有一份文件要送给带队领导，一名教师骑自行车以150米/分钟的平均速度按原路追赶学生队伍，学校离烈士陵园2千米．

（1）教师能否在排头队伍到达烈士陵园前送到在排头前带队领导手里？

（2）送信教师和带队领导停下来交谈了一分钟，交谈过程中队伍继续前进，然后领导要求送信老师马上赶到队尾，防止有意外情况发生，他按追赶时的平均速度需要多少时间就可以赶到队尾；

（3）送信教师赶到队尾后，和最后的同学一起走，送信老师还需要多少时间可到达烈士陵园．

Answer 1

【答案】（1）教师能在排头队伍到达烈士陵园前送到在排头前带队领导手里；（2）他按追赶时的平均速度需要1分钟就可以赶到队尾；（3）送信老师还需要13分钟可到达烈士陵园．

【解析】

计算这名教师追上排头前带队领导需要的时间，然后将这名教师追上排头前带队领导需要的时间与2000÷50=40分钟的大小，就可以得出结论;

设送信教师按追赶时的平均速度需要x分钟就可以赶到队尾, 根据追击问题的数量关系建立方程求出x的值；

设送信教师需要y分钟可追上带队领导，根据追击问题的数量关系建立方程求出y的值，然后列式(2000+250)÷50-20-y-2=13求得所求.

（1）2000÷50=40（分钟），

2000÷150+20=（分钟），

∵40＞，

∴教师能在排头队伍到达烈士陵园前送到在排头前带队领导手里．

（2）设送信教师按追赶时的平均速度需要x分钟就可以赶到队尾，

根据题意得：(150+50)x=250-50×1，

解得：x=1．

答：他按追赶时的平均速度需要1分钟就可以赶到队尾．

（3）设送信教师需要y分钟可追上带队领导，

根据题意得：(150-50)y=50×20，

解得：y=10，

∴(2000+250)÷50-20-y-2=13．

答：送信老师还需要13分钟可到达烈士陵园．