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    【题目】我们定义：在四边形中，一条边上的两个角称为邻角.如果一条边上的邻角相等，且这条边对边上的邻角也相等，则把这样的四边形叫做“完美四边形”.

    初步运用：在“平行四边形、矩形和菱形”这三种特殊的四边形中，一定是“完美四边形”的是______；

    问题探究：在完美四边形中，，，，，求该完美四边形的周长与面积；

    【答案】①矩形②

    【解析】

    （1）根据完美四边形的定义即可判断；

    （2）根据题意画出图形，根据等腰三角形和直角三角形的性质即可求解.

    解：（1）初步运用：矩形

    （2）问题探究：根据完美四边形的定义，结合题意可画出图形如下：

    ∵，，

    ∴，

    ∵，∴，.

    ∵，

    ∴，

    ∴.

    在等腰中，过点作于点.

    ∴，由勾股定理可得：，，

    ∴完美四边形的周长为15.

    ∵，.

    ∴完美四边形的面积为.

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读下列材料：

    社会消费品零售总额是指批发和零售业，住宿和餐饮业以及其他行业直接售给城乡居民和社会集团的消费品零售额，在各类与消费有关的统计数据中，社会消费品零售总额是表现国内消费需求最直接的数据．

    2012年，北京市全年实现社会消费品零售总额7702.8亿元，比上一年增长11.6%，2013年，全年实现社会消费品零售总额8375.1亿元，比上一年增长8.7%，2014年，全年实现社会消费品零售总额9098.1亿元，比上一年增长8.6%，2015年，全年实现社会消费品零售总额10338亿元，比上一年增长7.3%．

    2016年，北京市实现市场总消费19926.2亿元，比上一年增长了8.1%，其中实现服务性消费8921.1亿元，增长10.1%；实现社会消费品零售总额11005.1亿元，比上一年增长了6.5%．

    根据以上材料解答下列问题：

    （1）补全统计表：

    2012﹣2016年北京市社会消费品零售总额统计表

    年份

    2012年

    2013年

    2014年

    2015年

    2016年

    社会消费品零售总额（单位：亿元）

    ____

    _____

    _____

    _____

    _____

    （2）选择适当的统计图将2012﹣2016年北京市社会消费品零售总额比上一年的增长率表示出来，并在图中表明相应数据；

    （3）根据以上信息，估计2017年北京市社会消费品零售总额比上一年的增长率约为_________，你的预估理由是_________________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某商场购进一批西服，进价为每套250元，原定每套以290元的价格销售，这样每天可销售200套．如果每套比原销售价降低10元销售，则每天可多销售100套．该商场为了确定销售价格，作了如下测算，请你参加测算，并由此归纳得出结论（每套西服的利润＝每套西服的销售价﹣每套西服的进价）．

    （1）按原销售价销售，每天可获利润　 　元．

    （2）若每套降低10元销售，每天可获利润　 　元．

    （3）如果每套销售价降低10元，每天就多销售100套，每套销售价降低20元，每天就多销售200套．

    按这种方式：

    ①若每套降低10x元，则每套的销售价格为　 　元；（用代数式表示）

    ②若每套降低10x元，则每天可销售　 　套西服．（用代数式表示）

    ③若每套降低10x元，则每天共可以获利润　 　元．（用代数式表示）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，正方形ABCD中，点E在BC边上，AF平分∠DAE，DF//AE，AF与CD相交于点G.

    （1）如图1，当∠AEC = ，AE=4时，求FG的长；

    （2）如图2，在AB边上截取点H，使得DH=AE，DH与AF、AE分别交于点M、N，求证：AE=AH+DG

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某单位750名职工积极参加向贫困地区学校捐书活动，为了解职工的捐数量，采用随机抽样的方法抽取30名职工作为样本，对他们的捐书量进行统计，统计结果共有4本、5本、6本、7本、8本五类，分别用A、B、C、D、E表示，根据统计数据绘制成了如图所示的不完整的条形统计图，由图中给出的信息解答下列问题：

    （1）补全条形统计图；

    （2）求这30名职工捐书本数的平均数、众数和中位数；

    （3）估计该单位750名职工共捐书多少本？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】列方程解应用题：

    某校全校学生从学校步行去烈士陵园扫墓，他们排成长为250米的队伍，以50米/分钟的平均速度行进，当排头出发20分钟后，学校有一份文件要送给带队领导，一名教师骑自行车以150米/分钟的平均速度按原路追赶学生队伍，学校离烈士陵园2千米．

    （1）教师能否在排头队伍到达烈士陵园前送到在排头前带队领导手里？

    （2）送信教师和带队领导停下来交谈了一分钟，交谈过程中队伍继续前进，然后领导要求送信老师马上赶到队尾，防止有意外情况发生，他按追赶时的平均速度需要多少时间就可以赶到队尾；

    （3）送信教师赶到队尾后，和最后的同学一起走，送信老师还需要多少时间可到达烈士陵园．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，2005—2017年全国科学研究与开发机构数量及地方属科学研究与开发机构数量的统计图中，根据图中所给信息，2014年中央属科学研究与开发机构数量是（）

    （注：全国科学研究与开发机构数量=中央属科学研究与开发机构数量+地方属科学研究与开发机构数量）

    A. 687B. 711C. 720D. 694

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】用纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1元.在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20时，每页收费0.12元；一次复印页数超过20时，超过部分每页收费0.09元.

    设在同一家复印店一次复印文件的页数为（为非负整数）.

    （1）根据题意，填写下表：

    一次复印页数（页）

    5

    10

    20

    30

    …

    甲复印店收费（元）

    2

    …

    乙复印店收费（元）

    …

    （2）设在甲复印店复印收费元，在乙复印店复印收费元，分别写出关于的函数关系式；

    （3）当时，顾客在哪家复印店复印花费少？请说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线y=﹣x2+x+3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，连接AC、BC．点P沿AC以每秒1个单位长度的速度由点A向点C运动，同时，点Q沿BO以每秒2个单位长度的速度由点B向点O运动，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动，连接PQ．过点Q作QD⊥x轴，与抛物线交于点D，与BC交于点E，连接PD，与BC交于点F．设点P的运动时间为t秒（t＞0）．

    （1）求直线BC的函数表达式；

    （2）①直接写出P，D两点的坐标（用含t的代数式表示，结果需化简）

    ②在点P、Q运动的过程中，当PQ=PD时，求t的值；

    （3）试探究在点P，Q运动的过程中，是否存在某一时刻，使得点F为PD的中点？若存在，请直接写出此时t的值与点F的坐标；若不存在，请说明理由．

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