【题目】今年4月,国民体质监测中心等机构开展了青少年形体测评.专家组随机抽查了某市若干名初中学生坐姿、站姿、走姿的好坏情况.我们对专家的测评数据作了适当处理(如果一个学生有一种以上不良姿势,我们以他最突出的一种作记载),并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图,请你根据图中所给信息解答下列问:
(1)在这次形体测评中,一共抽查了____________名学生;
(2)请将条形统计图补充完整;
(3)如果全市有1万名初中生,那么全市初中生中,坐姿不良的学生约有____________人.
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【题目】在平面坐标系中,第1个正方形ABCD的位置如图所示,点A的坐标为(3,0),点D的坐标为(0,4),延长CB交x轴于点A1,作第2个正方形A1B1C1C,延长C1B1交x轴于点A2;作第3个正方形A2B2C2C1,…按这样的规律进行下去,第5个正方形的边长为_____.
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【题目】在平面直角坐标系内,以原点O为圆心,1为半径作圆,点P在直线上运动,过点P作该圆的一条切线,切点为A,则PA的最小值为
A. 3 B. 2 C. D.
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【题目】为了弘扬中华优秀传统文化,用好汉字,某中学开展了一次“古诗词”知识竞赛,赛程共分“预赛、复赛和决赛”三个阶段,预赛由各班举行,全员参加,按统一标准评分,统计成绩后绘制成如图1和图2所示的两幅不完整“预赛成绩条形统计图”和“预赛成绩扇形统计图”,预赛前10名选手参加复赛,成绩见“前10名选手成绩统计表”(采用百分制记分,得分都为60分以上的整数).
前10名选手成绩统计表
序号 | ① | ② | ③ | ④ | ⑤ | ⑥ | ⑦ | ⑧ | ⑨ | ⑩ |
预赛成绩(分) | 100 | 92 | 95 | 98 | 94 | 100 | 93 | 96 | 95 | 96 |
复赛成绩(分) | 90 | 80 | 85 | 90 | 80 | 88 | 85 | 90 | 86 | 89 |
总成绩(分) | 94 | 84.8 | 89 | 85.6 | 92.8 | 88.2 | 89.6 | 91.8 |
(1)求该中学学生的总人数,并将图1补充完整;
(2)在图2中,求“90.5~100.5分数段人数”的圆心角度数;
(3)预赛前10名选手参加复赛,成绩见“前10名选手成绩统计表”,若按预赛成绩占40%,复赛成绩占60%的比例计算总成绩,并从中选出3人参加决赛,你认为选哪几号选手去参加决赛,并说明理由.
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【题目】为响应党的“文化自信”号召,某校开展了古诗词诵读大赛活动,现随机抽取部分同学的成绩进行统计,并绘制成如下的两个不完整的统计图,请结合图中提供的信息,解答下列各题:
(1)直接写出a的值,a= ,并把频数分布直方图补充完整.
(2)求扇形B的圆心角度数.
(3)如果全校有2000名学生参加这次活动,90分以上(含90分)为优秀,那么估计获得优秀奖的学生有多少人?
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【题目】抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D(–1,2),与x轴的一个交点A在点(–3,0)和(–2,0)之间,其部分图象如下图,则以下结论:①b2–4ac<0;②a+b+c<0;③c–a=2;④方程ax2+bx+c–2=0有两个相等的实数根.其中正确结论的个数为( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】如图1,在一张ABCD的纸片中,ABCD的面积为6,DC=3,∠BCD=45°,点P是BD上的一动点(点P与点B,D不重合).现将这张纸片分别沿BD,AP剪成三块,并按图2(注:图2中的①,②是将图1中的①,②翻转背面朝上,再拼接而成的)所示放置
(1)当点P是BD的中点时,求AP的长.
(2)试探究:当点P在BD的什么位置上时,MN的长最小?请求出这个最小值.
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【题目】如图,直线y=x与反比例函数y=(x>0)的图象相交于点D,点A为直线y=x上一点,过点A作AC⊥x轴于点C,交反比例函数y=(x>0)的图象于点B,连接BD.
(1)若点B的坐标为(8,2),则k= ,点D的坐标为 ;
(2)若AB=2BC,且△OAC的面积为18,求k的值及△ABD的面积.
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【题目】某市商场为方便消费者购物,准备将原来的阶梯式自动扶梯改造成斜坡式自动扶梯.如图所示,已知原阶梯式自动扶梯长为,坡角为30°;改造后的斜坡式自动扶梯的坡角为15°,改造后的斜坡式自动扶梯水平距离增加了,请你计算的长度,(结果精确到,参考数据:)
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