Question

7．对于任意两个实数对（a，b）和（c，d），规定：当且仅当a=c且b=d时，（a，b）=（c，d），定义运算“⊕”：（a，b）⊕（c，d）=（ac-bd，ad+bc），若（2，3）⊕（p，q）=（4，32），则p和q的值是9，$\frac{14}{3}$．

Answer 1

分析 根据题意将原式变形得出关于p，q的方程组，进而得出答案．

解答 解：∵（2，3）⊕（p，q）=（4，32），
∴（2p-3q，2q+3p）=（4，32），
∴$\left\{\begin{array}{l}{2q-3p=4}\\{2q+3p=32}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{q=9}\\{p=\frac{14}{3}}\end{array}\right.$，
故p=$\frac{14}{3}$，q=9．
故答案为：9，$\frac{14}{3}$．

点评 此题主要考查了实数运算，正确将原式变形得出p，q的方程组是解题关键．