精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图所示,在等边中,点D是边AC上一点,连接BD,将绕着点B逆时针旋转,得到,连接ED,则下列结论中:① ;② ;③ ;④ ,其中正确结论的序号是  

A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②④

【答案】D

【解析】

由题意可得∠EAB=ACB=ABC=60°,BD=BE,∠DBE=60°,可判断①②,根据三角形的外角等于不相邻的两个内角和可判断③④.

∵△ABC是等边三角形,∴AB=BC,∠BAC=ABC=ACB=60°,∠AEB=BDC

∵将△BCD绕着点B逆时针旋转60°,得到△BAE,∴BE=BD,∠DBE=60°,∠EAB=ACB=60°,∴∠EAB=ABC=60°,△BED是等边三角形,∴AEBC

∵△BED是等边三角形,∴∠DEB=60°,故①②正确;

∵∠AED+ADE+EAD=180°,∴∠AED+ADE=180°-120°=60°,∴∠ADE60°.

∵∠BDC=BAC+ABD60°,∴∠BDC≠∠ADE,故③错误;

∵∠AEB=BDC,∠AEB=AED+BED,∠BDC=BAC+ABD,∴∠AED=ABD,故④正确.

故选D

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】仔细阅读下面例题,解答问题:

例题,已知二次三项式x24xm有一个因式是(x3),求另一个因式以及m的值.

解:设另一个因式为(xn),得x24xm(x3)(xn)

x24xmx2(n3)x3n.

解得n=-7m=-21

∴另一个因式为(x7)m的值为-21.

问题:仿照以上方法解答下面问题:

已知二次三项式3x25xm有一个因式是(3x1),求另一个因式以及m的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,一次函数yk1xb的图象与反比例函数y (x<0)的图象相交于点A(-1,2)、点B(-4,n).

(1)求此一次函数和反比例函数的表达式;

(2)AOB的面积;

(3)x轴上存在一点P,使PAB的周长最小,求点P的坐标.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图1,正方形ABCD与正方形AEFG的边ABAEABAE)在一条直线上,正方形AEFG以点A为旋转中心逆时针旋转,设旋转角为α.在旋转过程中,两个正方形只有点A重合,其它顶点均不重合,连接BEDG.(1)当正方形AEFG旋转至如图2所示的位置时,求证:BEDG;(2)如图3,如果α45°,AB2AE4,求点GBE的距离.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,ABC中,DBC上一点,EAC上一点,点GBE上,联结DG并延长交AE于点F,∠BGD=BAD=C

1)求证:

2)如果∠BAC=90°,求证:AGBE

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】中,

如图1,点DBC上,求证:

将图1中的绕点C按逆时针方向旋转到图2所示的位置,旋转角为为锐角,线段DEAEBD的中点分别为PMN,连接PMPN

请直接写出线段PMPN之间的关系,不需证明;

,求

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】基本计算:

1)计算:2sin30°4sin45°cos45°+tan260°

2)解方程(x1)(x3)=8

3)若,求的值

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知京润生物制品厂生产某种产品的年产量不超过800吨,生产该产品每吨所需相关费为10万元,且生产出的产品都能在当年销售完.产品每吨售价y(万元)与年产量x(吨)之间的函数关系如图所示

1)当该产品年产量为多少吨时,当年可获得7500万元毛利润?(毛利润=销售额﹣相关费用)

2)当该产品年产量为多少吨时,该厂能获得当年销售的是大毛利润?最大毛利润多少万元.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】即墨素有“中国针织名城”的美誉,2016年,又被中国服装协会授予“中国童装名称”的称号,该区一网店销售某款童装,当每件售价80元时,每周可卖200件,为了促销,该网店决定降价销售.市场调查反映:每降价1元,每星期可多卖20件.已知该款童装每件成本价60元,设该款童装每件售价x(60≤x≤80)元,每周的销售量为y件.

(1)求y与x之间的函数关系式;

(2)设每周的销售利润为W元,当每件售价定为多少元时,每周的销售利润最大,最大利润多少元?

查看答案和解析>>

同步练习册答案