Question

【题目】仔细阅读下面例题，解答问题：

例题，已知二次三项式x2－4x＋m有一个因式是(x＋3)，求另一个因式以及m的值．

解：设另一个因式为(x＋n)，得x2－4x＋m＝(x＋3)(x＋n)，

则x2－4x＋m＝x2＋(n＋3)x＋3n.

∴，

解得n＝－7，m＝－21，

∴另一个因式为(x－7)，m的值为－21.

问题：仿照以上方法解答下面问题：

已知二次三项式3x2＋5x－m有一个因式是(3x－1)，求另一个因式以及m的值．

Answer 1

【答案】另一个因式为(x＋2)，m的值为2.

【解析】

首先设另一个因式为（x+n），得3x2+5x-m=（3x-1）（x+n），继而可得方程组，解此方程即可求得答案．

解：设另一个因式为(x＋n)，

则3x2＋5x－m＝(3x－1)(x＋n)，

则3x2＋5x－m＝3x2＋(3n－1)x－n，

∴，

解得n＝2，m＝2，

∴另一个因式为(x＋2)，m的值为2.