【题目】如图，AB是⊙O的切线，A为切点，AC是⊙O的弦，过O作OH⊥AC于点H．若OH＝3，AB＝8，BO＝10．求：
(1)⊙O的半径；
(2)弦AC的长(结果保留根号)．
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【题目】如图，抛物线y＝ax2+bx+4 经过点A（﹣3，0），点 B 在抛物线上，CB∥x轴，且AB 平分∠CAO．则此抛物线的解析式是___________．
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【题目】如图，
和
是两个全等的等腰直角三角形，
，的顶点E与的斜边BC的中点重合
将绕点E旋转，旋转过程中，线段DE与线段AB相交于点P，线段EF与射线CA相交于点Q．
如图
，当点Q在线段AC上，且
时，
和
的形状有什么关系，请证明；
如图
，当点Q在线段CA的延长线上时，和有什么关系，说明理由；
当
，
时，求P、Q两点间的距离．
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【题目】当“神舟”飞船完成变轨后，就在离地球表面400 km的圆形轨道上运行，如图，当飞船运行到地球表面上P点的正上方的A处时，从飞船上能直接看到的地球上最远的点与P点相距( )
(地球半径约为6 400 km，π≈3，sin 20°≈0.34，cos 20°≈0.94，tan 20°≈0.36，结果保留整数)．
A. 2 133 km B. 2 217 km C. 2 298 km D. 7 467 km
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【题目】仔细阅读下面例题，解答问题：
例题，已知二次三项式x2－4x＋m有一个因式是(x＋3)，求另一个因式以及m的值．
解：设另一个因式为(x＋n)，得x2－4x＋m＝(x＋3)(x＋n)，
则x2－4x＋m＝x2＋(n＋3)x＋3n.
∴
，
解得n＝－7，m＝－21，
∴另一个因式为(x－7)，m的值为－21.
问题：仿照以上方法解答下面问题：
已知二次三项式3x2＋5x－m有一个因式是(3x－1)，求另一个因式以及m的值．
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【题目】如图，AB＝AC，CD⊥AB于点D，点O是∠BAC的平分线上一点，⊙O与AB相切于点M，与CD相切于点N
(1)求证：∠AOC＝135°；
(2)若NC＝3，BC＝2
，求DM的长．
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【题目】如图，热气球的探测器显示，从热气球A看一栋大楼顶部B的俯角为
，看这栋大楼底部C的俯角为
，热气球A的高度为270米，则这栋大楼的高度为______米
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【题目】如图，一个长方体形的木柜放在墙角处(与墙面和地面均没有缝隙)，有一只蚂蚁从柜角A处沿着木柜表面爬到柜角C1处．
(1)请你在备用图中画出蚂蚁能够最快到达目的地的可能路径；
(2)当AB＝4，BC＝4，CC1＝5时，求蚂蚁爬过的最短路径的长度．
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【题目】在
和
中，
，
，
．
如图1，点D在BC上，求证：
，
．
将图1中的绕点C按逆时针方向旋转到图2所示的位置，旋转角为
为锐角
，线段DE，AE，BD的中点分别为P，M，N，连接PM，PN．
请直接写出线段PM，PN之间的关系，不需证明；
若
，求
．
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