【题目】为提高学生的爱国意识,陶冶爱国情操,某中学举行了以“厉害了,我的国”为主题的书法绘画大赛,该校九年级共有三个班都参加了这次活动,三个班根据初赛成绩分别选出了10名同学参加决赛,这些选手的决赛成绩(满分100分)如下表所示:
收集数据:
数据
(1)请填写下表:
得出结论:
(2)如果在每个班级参加决赛的选手中分别选出3人参加总决赛,你认为哪个班级的实力更强一些?请简要说明理由.
【答案】(1)85.5,80,86;(2)九年级3班比较强一些
【解析】(1)、根据众数、中位数和平均数的计算法则得出答案即可;(2)、得出各班前3名的成绩,根据分数来进行判定即可.
解:(1)九年级1班的众数是80分;
九年级2班的中位数是:85+872=86分;
九年级3班的平均分是:(82+80+78+78+81+96+97+87+92+84)÷10=85.5分;
补表如下:
平均数 | 众数 | 中位数 | |
八年级1班 | 85.5 | 80 | 87 |
八年级2班 | 85.5 | 85 | 86 |
八年级3班 | 85.5 | 78 | 84 |
(2)九年级3班比较强一些;
因为九年级3班前三名的成绩为97,96,92;九年级2班前三名的成绩为97,88,88;九年级1班前三名的成绩为99,91,89,所以九年级3班的实力更强一些.
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【题目】一项工程,甲公司单独做需要20天完成,乙公司单独做所用时间是甲公司的1.5倍.
(1)若甲、乙两公司合作完成这项工程需要多少天?
(2)若甲、乙两公司合作完成这项工程,在第10天结束时,甲公司有别的任务,不能继续合作,剩余部分由乙公司单独完成,则乙公司还需要做几天?
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【题目】已知,如图,在直角三角形ABC中,∠ABC=90°,AC=10,BC=6,AB=8.P是线段AC上的一个动点,当点P从点C向点A运动时,运动到点A停止,设PC=x,△ABP的面积为y.求y与x之间的关系式.
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【题目】如图,AB为圆O的直径,C为圆O上一点,D为BC延长线一点,且BC=CD,CE⊥AD于点E.
(1)求证:直线EC为圆O的切线;
(2)设BE与圆O交于点F,AF的延长线与CE交于点P,已知∠PCF=∠CBF,PC=5,PF=4,求sin∠PEF的值.
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【题目】某学校要举办一次演讲比赛,每班只能选一人参加比赛.但八年级一班共有甲、乙两人的演讲水平相不相上下,现要在他们两人中选一人去参加全校的演讲比赛,经班主任与全班同学协商决定用摸小球的游戏来确定谁去参赛(胜者参赛).
游戏规则如下:在两个不透明的盒子中,一个盒子里放着两个红球,一个白球;另一个盒子里放着三个白球,一个红球,从两个盒子中各摸一个球,若摸得的两个球都是红球,甲胜;摸得的两个球都是白球,乙胜,否则,视为平局.若为平局,继续上述游戏,直至分出胜负为止.
根据上述规则回答下列问题:
(1)从两个盒子各摸出一个球,一个球为白球,一个球为红球的概率是多少?
(2)该游戏公平吗?请用列表或树状图等方法说明理由.
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【题目】生活中,有人喜欢把传送的便条折成“”形状,折叠过程按图的顺序进行(其中阴影部分表示纸条的反面):
如果由信纸折成的长方形纸条(图①)长厘米,分别回答下列问题:
(1)如图①、图②,如果长方形纸条的宽为厘米,并且开始折叠时厘米,那么在图②中,____厘米.
(2)如图②,如果长方形纸条的宽为厘米,现在不但要折成图②的形状,还希望纸条两端超出点的部分和相等,使图②. 是轴对称图形,______厘米.
(3)如图④,如果长方形纸条的宽为厘米,希望纸条两端超出点的部分和相等,即最终图形是轴对称图形,试求在开始折叠时起点与点的距离(结果用表示) .
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【题目】如图,等边三角形的周长为,,两点分别从,两点同时出发,点以的速度按顺时针方向在三角形的边上运动,点以的速度按逆时针方向在三角形的边上运动.设,两点第一次在三角形的顶点处相遇的时间为,第二次在三角形顶点处相遇的时间为,则_______.
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