Question

16．如图，在?ABCD中，BE平分∠ABC交AD于E，BC=8cm，CD=6cm，∠D=60°，则下列说法中错误的是（　　）

• A． ∠C=120°
• B． AE=6cm
• C． AD=8cm
• D． ∠BED=140°

Answer 1

分析 由?ABCD中，BC=8cm，CD=6cm，∠D=60°，根据平行四边形的性质，可求得∠C=120°；又由BE平分∠ABC，易求得∠AEB=∠ABE=∠EBC=30°，∠BED=150°，继而可求得AE=AB=CD=6cm，ED=AD-AE=2．

解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，∠D=50°，
∴AD∥BC，AD=BC=8cm，AB=CD=6cm，∠ABC=∠D=60°，
∴∠C=180°-∠D=120°，故A正确；
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠EBC=$\frac{1}{2}$∠ABC=30°，
∴∠AEB=∠EBC=30°，
∴∠BED=180°-∠AEB=150°，故D错误；
∴∠AEB=∠ABE，
∴AE=AB=6cm，故B正确；
AD=BC=8cm，故C正确．
故选D．

点评 此题考查了平行四边形的性质以及等腰三角形的判定与性质．此题难度不大，注意数形结合思想的应用．