Question

【题目】已知：数轴上点A表示的数是8，点B表示的数是﹣4．动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左运动，动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左运动．P，Q两点同时出发．

（1）经过多长时间，点P位于点Q左侧2个单位长度？

（2）在点P运动的过程中，若点M是AP的中点，点N是BP的中点，求线段MN的长度．

Answer 1

【答案】（1）经过7秒，点P位于点Q左侧2个单位长度；（2）线段MN的长度是6．

【解析】

（1）根据题意可以列出相应的等式，从而可以解答本题；

（2）根据题意可以用代数式表示出点M和点N表示的数，从而可以求得MN的长度．

（1）设经过t秒，点P位于点Q左侧2个单位长度，根据题意得：

6t﹣[4t+8﹣（﹣4）]=2

解得：t=7．

答：经过7秒，点P位于点Q左侧2个单位长度．

（2）由题意可得：经过时间t，点P表示的数为：8﹣6t．

∵点M是AP的中点，点N是BP的中点，∴点M表示的数是：，点N表示的数是：，∴MN=|（8﹣3t）﹣（2﹣3t）|=|8﹣3t﹣2+3t|=6，即线段MN的长度是6．