Question

（1）已知：2x-y=10，求[（x²+y²）-（x-y）²+2y（x-y）]÷4y的值．
（2）分解因式（x+2）（x+4）+x²-4．

Answer 1

解：（1）原式=[x²+y²-x²+2xy-y²+2xy-2y²]÷4y=（4xy-2y²）÷4y=
把y=2x-10代入上式得：
原式=x-=5；
（2）（x+2）（x+4）+x²-4
=（x+2）（x+4）+（x+2）（x-2）
=（x+2）[（x+4）+（x-2）]
=（x+2）（2x+2）
=2（x+2）（x+1）；
分析：（1）利用整式的混合运算顺序分别进行计算即可；先去掉小括号，再进行合并，再根据多项式除以单项式的法则进行计算，再把2x-y=10代入，即可求出答案；
（2）利用提公因式法进行计算即可求出答案；先把x²-4进行因式分解，再提取公因式（x+2），即可求出答案；
点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，此题难度一般，解题时要注意整式的运算顺序；解题时要细心．