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    如图，△ABE是边长为21的正三角形．已知四边形BCDE的周长是△ABE周长的两倍．则五边形ABCDE的周长是


    1. A.
      137
    2. B.
      147
    3. C.
      157
    4. D.
      167
    B
    分析：由△ABE是边长为21的正三角形，根据正三角形的性质，即可求得△ABE周长，又由四边形BCDE的周长是△ABE周长的两倍，求得四边形BCDE的周长，继而可得BC+CD+DE的长，则可求得五边形ABCDE的周长．
    解答：∵△ABE是边长为21的正三角形，
    ∴△ABE周长为：AB+AE+BE=3×21=63，
    ∵四边形BCDE的周长是△ABE周长的两倍，
    ∴BC+CD+DE+BE=2×63=126，
    ∴BC+CD+DE=126-21=105，
    ∴五边形ABCDE的周长是：AB+BC+CD+DE+AE=（AB+AE）+（BC+CD+DE）=21+21+105=147．
    故选B．
    点评：此题考查了等边三角形的性质．此题难度不大，解题的关键是注意数形结合思想与整体思想的应用．
    练习册系列答案
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    （1）直接判定四边形EFGH的形状；
    （2）设CE=x米．
    ①用x的代数式表示四边形AEFD的面积；
    ②若△CFE、△ABE和四边形AEFD均由单一材料制成，制成△CFE、△ABE和四边形AEFD的三种材料的每平方米价格依次为120元、80元、40元．试问x取何值时，这批地砖的材料费最省？

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    （1）直接判定四边形EFGH的形状；
    （2）设CE=x米．
    ①用x的代数式表示四边形AEFD的面积；
    ②若△CFE、△ABE和四边形AEFD均由单一材料制成，制成△CFE、△ABE和四边形AEFD的三种材料的每平方米价格依次为120元、80元、40元．试问x取何值时，这批地砖的材料费最省？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

     如图,四边形ABCD是边长为2的正方形，点G是BC延长线上一点，连结AG，点E、F分别在AG上，连接BE、DF，∠1=∠2 ， ∠3=∠4.

    （1）证明：△ABE≌△DAF；

    （2）若∠AGB=30°，求EF的长.

     


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    科目：初中数学 来源：2009年福建省泉州市安溪县初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2009•安溪县质检）某人要做一批地砖，每块地砖（如图1）是边长为0.4米的正方形ABCD，点E、F分别在边BC和CD上，若将此种地砖按图2所示的形式铺设，能使中间的深色阴影部分成四边形EFGH．
    （1）直接判定四边形EFGH的形状；
    （2）设CE=x米．
    ①用x的代数式表示四边形AEFD的面积；
    ②若△CFE、△ABE和四边形AEFD均由单一材料制成，制成△CFE、△ABE和四边形AEFD的三种材料的每平方米价格依次为120元、80元、40元．试问x取何值时，这批地砖的材料费最省？

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