Question

解不等式（组），并把解集用数轴表示出来
（1）x-

3x-5

2

＜

2(8-x)

5

-1
（2）

x

3

-

x-1

2

≤1
（3）

4x-8＜x+1 x+4＜3x+8

（4）

x-3(x-2)≥4 1+2x 3 ＞x-1

．

Answer 1

分析：（1）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1；
（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1；
（3）求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可；
（4）求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可．

解答：解：（1）去分母得：10x-5（3x-5）＜4（8-x）-10，
10x-15x+25＜32-4x-10，
-5x+4x＜22-25，
-x＜-3，
x＞3．

（2）去分母得：2x-3（x-1）≤6，
2x-3x+3≤6，
-x≤3，
x≥-3．

（3）

4x-8＜x+1① x+4＜3x+8②

解不等式①得：x＜3
解不等式②得：x＞-2，
故不等式组的解集为：-2＜x＜3．

（4）

x-3(x-2)≥4① 1+2x 3 ＞x-1②

解不等式①得：x≤1
解不等式②得：x＜4，
故不等式组的解集为：x≤1．

点评：本题考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式组，主要考查学生能否正确解一元一次不等式（组）．