Question

8．如图，小明想测量院子里一棵树的高度，在某一时刻，他站在该树的影子上，前后移动，直到他本身的影子的顶端正好与树影的顶端重叠．此时，他与该树的水平距离2m，小明身高1.5m，他的影长是1.2m，那么该树的高度为4m．

Answer 1

分析 根据题意，易证得△ACE∽△ABD，根据相似三角形的性质得到$\frac{1.5}{BD}$=$\frac{1.2}{1.2+2}$，然后利用比例性质求出BD即可．

解答 解：如图，CE=1.5m，
∵CE∥BD，
∴△ACE∽△ABD，
∴$\frac{AC}{AB}$=$\frac{EC}{BD}$，即$\frac{1.5}{BD}$=$\frac{1.2}{1.2+2}$，
∴BD=4（m），
即树的高度为4m．
故答案为：4m．

点评 本题考查了相似三角形的应用：利用影长测量物体的高度；利用相似测量河的宽度（测量距离）；借助标杆或直尺测量物体的高度．