Question

如图，∠AOB=90°．按要求完成下面画图和计算．
（1）过点O画射线OC，使∠BOC=60°；
（2）画∠AOC的平分线OD；
（3）求出∠AOD的度数．

Answer 1

考点：作图—基本作图

专题：

分析：首先分两种情况：①OC在∠AOB内，②OC在∠AOB外，然后再画出图形，根据角平分线的性质求解即可．

解答：解：如图所示：
∵∠AOB=90°，∠BOC=60°，
∴图1：∠AOC=90°-60°=30°
图2：∠AOC=90°+60°=150°，
∵OD平分∠AOC，
∴∠AOD=

1

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∠AOC=15° 或∠AOD=75°．

点评：此题主要考查了角平分线的性质和画法，关键是正确画出图形．