【题目】如图，点C是⊙O优弧ACB上的中点，弦AB=6cm，E为OC上任意一点，动点F从点A出发，以每秒1cm的速度沿AB方向响点B匀速运动，若y=AE－EF,则y与动点F的运动时间x（0≤x≤6 ）秒的函数关系式为 .
【答案】y=x2－6x
【解析】
首先延长CO交AB于G，根据垂径定理的知识，可得CO⊥AB，并可求得AG的值，由勾股定理可得AE2=AG2+EG2，EF2=FG2+EG2，即可求得y=AG2-FG2，即可求得函数关系式．
解：延长CO交AB于G，
∵点C是⊙O优弧ACB上的中点，
∴CO⊥AB，AG=
AB=×6=3（cm），
∴AE2=AG2+EG2，EF2=FG2+EG2，
当0≤x≤3时，AF=xcm，FG=（3-x）cm，
∴y=AE2-EF2=AG2+EG2-FG2-EG2=AG2-FG2=9-（3-x）2=6x-x2；
当3＜x≤6时，AF=xcm，FG=（x-3）cm，
∴y=AE2-EF2=AG2+EG2-FG2-EG2=AG2-FG2=9-（x-3）2=6x-x2．
故答案为：y=6x-x2．
名校课堂系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】王勇和李明两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了30次实验，实验的结果如下：
朝上的点数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
出现的次数 | 2 | 5 | 6 | 4 | 10 | 3 |
（1）分别计算这30次实验中“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率；
（2）王勇说：“根据以上实验可以得出结论：由于5点朝上的频率最大，所以一次实验中出现5点朝上的概率最大”；李明说：“如果投掷300次，那么出现6点朝上的次数正好是30次”．试分别说明王勇和李明的说法正确吗？并简述理由；
（3）现王勇和李明各投掷一枚骰子，请用列表或画树状图的方法求出两枚骰子朝上的点数之和为3的倍数的概率．
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，AB是⊙O的直径，CD与⊙O相切于点C，与AB的延长线交于D．
（1）求证：△ADC∽△CDB；
（2）若AC=2，AB=
CD，求⊙O半径．
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，抛物线y＝ax2+c与直线y＝3相交于点A，B，与y轴相交于点C（0，﹣1），其中点A的横坐标为﹣4．
（1）计算a，c的值；
（2）求出抛物线y＝ax2+c与x轴的交点坐标；
（3）利用图象，当0≤ax2+c≤3时，直接写出自变量x的取值范围．
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，已知直线y＝﹣2x+4分别交x轴、y轴于点A、B，抛物线过A，B两点，点P是线段AB上一动点，过点P作PC⊥x轴于点C，交抛物线于点D．
（1）若抛物线的解析式为y＝﹣2x2+2x+4，设其顶点为M，其对称轴交AB于点N．
①求点M、N的坐标；
②是否存在点P，使四边形MNPD为菱形？并说明理由；
（2）当点P的横坐标为1时，是否存在这样的抛物线，使得以B、P、D为顶点的三角形与△AOB相似？若存在，求出满足条件的抛物线的解析式；若不存在，请说明理由．
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在东西方向的海岸线MN上有A、B两艘船，均收到已触礁搁浅的船P的求救信号，已知船P在船A的北偏东58°方向，船P在船B的北偏西35°方向，AP的距离为30海里（参考数据：sin32°≈0.53，sin55°≈0.82）．
（1）求船P到海岸线MN的距离（精确到0.1海里）；
（2）若船A、船B分别以20海里/小时、15海里/小时的速度同时出发，匀速直线前往救援，试通过计算判断哪艘船先到达船P处．
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，I是△ABC的内心，∠BAC的平分线与△ABC的外接圆相交于点D，交BC于点E．
（1）求证：BD=ID；
（2）求证：ID2=DEDA．
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
