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    14．下列命题中是真命题的是（　　）
    A．三角形的外角大于它的内角
    B．两条边及一个角对应相等的两三角形全等
    C．同位角的平分线互相平行
    D．位以图形一定是相似图形

    分析 根据三角形外角性质对A进行判断；根据全等三角形的判定方法对B进行判断；根据平行线的判定与性质对C进行判断；根据位似图形的性质对D进行判断．

    解答 解：A、三角形的外角大于与之不相邻的任意一个内角，所以A选项错误；
    B、两条边及它们的夹角对应相等的两三角形全等，所以B选项错误；
    C、两直线平行，同位角的平分线互相平行，所以C选项错误；
    D、位似图形一定是相似图形，所以D选项正确．
    故选D．

    点评 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．

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    A．-1-$\sqrt{3}$B．-2+$\sqrt{3}$C．-2-$\sqrt{3}$D．1+$\sqrt{3}$

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    5．已知抛物线y=2x2-4mx+m2的顶点D在直线y=4x+4上．
     （1）求顶点D的坐标；
     （2）设抛物线与x轴的交点为A，B（点A在点B的左侧），与y轴的交点为C，试求四边形DACB的面积．

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    19．如图，在△ABC中，DE∥BC，S△ADE：S梯形DBCE=1：4，则AD：AB=（　　）
    A．1：2B．1：4C．1：25D．$\sqrt{5}$：5

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    3．如图，以Rt△OAB的斜边AB为边作正方形ABCD，CE⊥OB交OB延长线于E，对角线AC，BD交于点M，连OM．
    （1）求证：△OAM≌△EBM；
    （2）求证：$\frac{AC}{OE}$=$\frac{AB}{OM}$．

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    4．如图，△ABC，是一张锐角三角形的硬纸片，AD是边BC上的高，BC=40cm，AD=30cm，从这张硬纸片上剪下一个矩形EFGH，使它的一边EF在BC上，顶点G、H分别在AC，AB上，AD与HG的交点为M．
    （1）求证：$\frac{AM}{AD}$=$\frac{HG}{BC}$；
    （2）当四边形HEFG为正方形时，求HE的长；
    （3）设HE=x，矩形HEFG的面积为y，求y关于x的函数解析式，并求矩形面积的最大值．

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