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    【题目】如图，购买一种苹果，所付款金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次购买5千克这种苹果比分五次购买1千克这种苹果可节省（ ）元．

    A.6
    B.8
    C.9
    D.12

    【答案】A
    【解析】解：设y关于x的函数关系式为y=kx+b，

    当0≤x≤2时，将（0，0）、（2，20）代入y=kx+b中，

    ，解得： ，

    ∴y=10x（0≤x≤2）；

    当x≥2时，将（2，20）、（4，36）代入y=kx+b中，

    ，解得： ，

    ∴y=8x+4（x≥2）．

    当x=1时，y=10x=10；

    当x=5时，y=44．

    10×5﹣44=6（元）．

    所以答案是：A．

    【考点精析】本题主要考查了确定一次函数的表达式的相关知识点，需要掌握确定一个一次函数，需要确定一次函数定义式y=kx+b（k不等于0）中的常数k和b．解这类问题的一般方法是待定系数法才能正确解答此题．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某工厂新开发生产一种机器，每台机器成本y（万元）与生产数量x（台）之间满足一次函数关系（其中10≤x≤70，且为整数），函数y与自变量x的部分对应值如表

    x单位：台）

    10

    20

    30

    y（单位：万元/台）

    60

    55

    50

    （1）求y与x之间的函数关系式；

    （2）市场调查发现，这种机器每月销售量z（台）与售价a（万元/台）之间满足如图所示的函数关系．

    ①该厂第一个月生产的这种机器40台都按同一售价全部售出，请求出该厂第一个月销售这种机器的总利润．（注：利润＝售价﹣成本）

    ②若该厂每月生产的这种机器当月全部售出，则每个月生产多少台这种机器才能使每台机器的利润最大？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】综合与实践

    某“综合与实践”小组开展了“长方体纸盒的制作”实践活动，他们利用边长为的正方形纸板制作出两种不同方案的长方体盒子（图1为无盖的长方体纸盒，图2为有盖的长方体纸盒），请你动手操作验证并完成任务.（纸板厚度及接缝处忽略不计）

    动手操作一：

    根据图1方式制作一个无盖的长方体盒子.方法：先在纸板四角剪去四个同样大小边长为的小正方形，再沿虚线折合起来．

    问题解决

    （1）该长方体纸盒的底面边长为_______；（请你用含的代数式表示）

    （2）若，，则长方体纸盒的底面积为_______；

    动手操作二：

    根据图2方式制作一个有盖的长方体纸盒．方法：先在纸板四角剪去两个同样大小边长为的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来．

    拓展延伸

    （3）该长方体纸盒的体积为______；（请你用含的代数式表示）

    （4）现有两张边长均为的正方形纸板，分别按图1、图2的要求制作无盖和有盖的两个长方体盒子，若，求无盖盒子的体积是有盖盒子体积的多少倍．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉(约13世纪)所著的《详解九章算术》一书中，用如下的三角形解释(a+b)n的展开式中各项的系数，此三角形称为“杨辉三角”，

    即：(a+b)1=a+b

    (a+b)2=a2+2ab+b2

    (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3

    (a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4

    (a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5

    根据“杨辉三角”计算出(a+b)10的展开式中第三项的系数为(　　)

    A.10B.45C.46D.50

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】关于反比例函数y= ，下列说法中正确的是（ ）
    A.它的图象分布在第二、四象限
    B.它的图象过点（﹣6，﹣2）
    C.当x＜0时，y的值随x的增大而减小
    D.与y轴的交点是（0，3）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，矩形ABCD中，AB＝3，AD＝9，点E在边AD上，AE＝1，过E、D两点的圆的圆心O在边AD的上方，直线BO交AD于点F，作DG⊥BO，垂足为G．当△ABF与△DFG全等时，⊙O的半径为（　　）

    A. B. C. D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在直角坐标系中，O为原点，已知A（1，1），在坐标轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P有_____个．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC中，∠BAC＝90°，点D是BC上一点，将△ABD沿AD翻折后得到△AED，边AE交BC于点F．

    (1)如图①，当AE⊥BC时，写出图中所有与∠B相等的角：　 ；所有与∠C相等的角：　 　 ．

    (2)若∠C－∠B＝50°，∠BAD＝x°(0＜x≤45) ．

    ① 求∠B的度数；

    ②是否存在这样的x的值，使得△DEF中有两个角相等．若存在，并求x的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知E、F是□ABCD对角线AC上的两点，且BE⊥AC，DF⊥AC.

    (1)请写出图中全等三角形（不再添加辅助线）．

    (2)求证：△ABE≌△CDF；

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