Question

【题目】如图，△ABC的角平分线相交于点P，∠BPC=125°，则∠A的度数为（ ）
A.60°
B.65°
C.70°
D.75°

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∠1+∠2+∠BPC=180°（三角形内角和等于180°）， ∵∠BPC=125°，
∴∠1+∠2=55°，
∵BP、CP是角平分线，
∴∠ABC=2∠1，∠ACB=2∠2，
∴∠ABC+∠ACB=110°，
∵∠ABC+∠ACB+∠A=180°，
∴∠A=70°．
故选C．
【考点精析】解答此题的关键在于理解三角形的内角和外角的相关知识，掌握三角形的三个内角中，只可能有一个内角是直角或钝角；直角三角形的两个锐角互余；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角．