【题目】已知点A(x1,y1),B(x2,y2)是一次函数y=-2x+5图象上的两点,当x1>x2时,y1________y2(填“>”“=”或“<”).
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【题目】如图,CD⊥AB,EF⊥AB,垂足分别为D、F,∠1=∠2,
(1)试判断DG与BC的位置关系,并说明理由.
(2)若∠A=70°,∠BCG=40°,求∠AGD的度数.
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【题目】如图,正方形ABCD中,点G是边CD上一点(不与端点C,D重合),以CG为边在正方形ABCD外作正方形CEFG,且B、C、E三点在同一直线上,设正方形ABCD和正方形CEFG的边长分别为a和b.
(1)分别用含a,b的代数式表示图1和图2中阴影部分的面积S1、S2;
(2)如果a+b=5,ab=3,求S1的值;
(3)当S1<S2时,求 的取值范围.
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【题目】问题:如图(1),点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上,∠EAF=45°,试判断BE、EF、FD之间的数量关系.
【发现证明】小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG,从而发现EF=BE+FD,请你利用图(1)证明上述结论.
【类比引申】如图(2),四边形ABCD中,∠BAD≠90°,AB=AD,∠B+∠D=180°,点E、F分别在边BC、CD上,则当∠EAF与∠BAD满足 关系时,仍有EF=BE+FD.
【探究应用】如图(3),在某公园的同一水平面上,四条通道围成四边形ABCD.已知AB=AD=80米,∠B=60°,∠ADC=120°,∠BAD=150°,道路BC、CD上分别有景点E、F,且AE⊥AD,DF=40(﹣1)米,现要在E、F之间修一条笔直道路,求这条道路EF的长(结果取整数,参考数据:
=1.41,
=1.73)
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【题目】如图,已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于点A(﹣1,0),与y轴的交点B在(0,﹣2)和(0,﹣1)之间(不包括这两点),对称轴为直线x=1.下列结论:
①abc>0
②4a+2b+c>0
③4ac﹣b2<8a
④<a<
⑤b>c.
其中含所有正确结论的选项是( )
A.①③ B.①③④ C.②④⑤ D.①③④⑤
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【题目】若关于y的一元二次方程ky2﹣2y﹣1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是( )
A. k>﹣1 B. k>﹣1且k≠0 C. k<1 D. k<1 且k≠0
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