Question

7．已知点A的坐标为（2，3），O为坐标原点，连结OA，将线段OA绕点O按逆时针方向旋转90°得OA₁，则点A₁的坐标为（-3，2）．

Answer 1

分析 把点旋转的问题转化为直角三角形旋转的问题，如图，作AP⊥y轴，则OP=3，PA=2，把△OPA绕原点按逆时针方向旋转90°得到△OP′A′，根据旋转的性质得到OP′=OP=3，P′A′=PA=2，∠A′P′O=∠APO=90°，易得A′（-3，2）．

解答 解：如图，作AP⊥y轴，则OP=3，PA=2，
把△OPA绕原点按逆时针方向旋转90°得到△OP′A′，则OP′=OP=3，P′A′=PA=2，∠A′P′O=∠APO=90°
所以A′（-3，2）．

故答案为（-3，2）．

点评 本题考查了坐标与图形变化-旋转：图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标．常见的是旋转特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180°．