Question

在代数式ax²+bx+c中，当x=1，2，3时，代数式的值依次是0，3，28．
（1）求a，b，c的值；
（2）当x=-1时，求这个代数式的值．

Answer 1

考点：解三元一次方程组,代数式求值

专题：

分析：（1）根据题意得出方程组，求出方程组的解即可；
（2）得出代数式，再把x=-1代入求出即可．

解答：解：（1）∵在代数式ax²+bx+c中，当x=1，2，3时，代数式的值依次是0，3，28，
∴代入得：

a+b+c=0① 4a+2b+c=3② 9a+3b+c=28③

②-①得：3a+b=3④，
③-②得：5a+b=25⑤，
由④和⑤组成方程组

3a+b=3 5a+b=25

，
解得：a=11，b=-30，
把a=11，b=-30代入①得：11-30+c=0，
解得：c=19；

（2）代数式为11x²-30x+19，
把x=-1代入得：11x²-30x+19=11×（-1）²-30×（-1）+19=60．

点评：本题考查了解三元一次方程组，求代数式的值的应用，解此题的关键是能求出a、b、c的值．