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    【题目】如图，在直角坐标系中，已知点P0的坐标为(，)，将线段OP0按逆时针方向旋转45°，再将其长度伸长为OP0的2倍，得到线段OP1；又将线段OP1按逆时针方向旋转45°，长度伸长为OP1的2倍，得到线段OP2；如此下去，得到线段OP3，OP4，…，OPn(n为正整数)，则点P2017的坐标为（ ）

    A. (，) B. (0，22018) C. (，) D. (22018，0)

    【答案】B

    【解析】

    由OP0的长度分别写出OP1、OP2的长度，找出规律进而求出OP2017的长度，再确定P2017的位置，写出坐标即可.

    OP0=2；

    OP1=22=4；

    OP2=23=8；

    ……

    OPn=2n+1，

    ∴OP2017=22018，

    ∵每8次变化为一个循环组，

    ∴2017÷8=252…1，

    ∴P2017位于y轴的正半轴，

    ∴P2017的坐标为（0，22018）.

    故选B.

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    A.1个
    B.2个
    C.3个
    D.4个

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