如图1,在直角坐标系中,点A的坐标为(1,0),以OA为一边在第一象限内作正方形OABC,点D是x轴正半轴上一动点(OD>1,且OD≠2),连接BD,以BD为边在第一象限内作正方形DBFE,设M为正方形DBFE的中心,直线MA交y轴于点N.如果定义:只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形.
(1)试找出图1中的一个损矩形 ;
(2)试说明(1)中找出的损矩形一定有外接圆;
(3)随着点D的位置变化,点N的位置是否会发生变化?若没有发生变化,求出点N的坐标;若发生变化,请说明理由.
(4)在图2中,过点M作MG⊥y轴,垂足是点G,连结DN,若四边形DMGN为损矩形,求点D的坐标.
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科目:初中数学 来源:2016届山东省德州市九年级上学期第一次月考数学试卷(解析版) 题型:计算题
某水果批发商场经销一种高档水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克.经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价1元,日销售量将减少20千克.
(1)现该商场要保证每天盈利6 000元,同时又要顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元?
(2)若该商场单纯从经济角度看,每千克这种水果涨价多少元,能使商场获利最多?
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科目:初中数学 来源:2016届山东省滨州市九年级上学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:选择题
如图,圆锥的侧面展开图是半径为3,圆心角为90°的扇形,则该圆锥的底面圆的半径为( )
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A.π B.π C.
D.![]()
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科目:初中数学 来源:2016届江苏省宜兴市周铁学区九年级上学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:选择题
反比例函数y=
的图象如图所示,以下结论:
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①常数m<-1;
②在每个象限内,y随x的增大而增大;
③若A(-1,h),B(2,k)在图象上,则h<k;
④若p(x,y)在图象上,则p1(-x,-y)也在图象上.
其中正确的是( )
A.①② B.②③ C.③④ D.①④
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科目:初中数学 来源:2016届江苏省无锡市九年级上学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:计算题
(8分)如图:已知在△ABC中,AB=AC,D为BC边的中点,过点D作DE⊥AB,DF⊥AC,,垂足分别为E,F.
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(1)求证:△BED≌△CFD;
(2)若∠A=90°,求证:四边形DFAE是正方形.
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科目:初中数学 来源:2016届江苏省无锡市九年级上学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:填空题
如图是拦水坝的横断面,斜坡AB的水平宽度为12米,斜面坡度为1:2,则斜坡AB的长为 .
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科目:初中数学 来源:2016届江苏省无锡市惠山区九年级上学期第一次月考数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本题满分12分)如图,Rt△ABC中,∠C=90°,BC=8cm,AC=6cm.点P从B出发沿BA向A运动,速度为每秒1cm,点E是点B以P为对称中心的对称点,点P运动的同时,点Q从A出发沿AC向C运动,速度为每秒2cm,当点Q到达顶点C时,P,Q同时停止运动,设P,Q两点运动时间为t秒.
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(1)当t为何值时,PQ∥BC?
(2)设四边形PQCB的面积为y,求y关于t的函数关系式;并说明四边形PQCB面积能否是△ABC面积的
?若能,求出此时t的值;若不能,请说明理由;
(3)当t为何值时,△AEQ为等腰三角形?(直接写出结果)
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科目:初中数学 来源:2016届江苏省东台市第一教研片九年级上学期第一次月考数学试卷(解析版) 题型:填空题
如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,若CD=
,且AE:BE =1:3,则AB= .
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