Question

已知x₁，x₂是方程x²=2x+1的两个根，则x₁x₂（x₁+x₂）的值为

 

．

Answer 1

考点：根与系数的关系

专题：

分析：先由根与系数的关系得出x₁+x₂=2，x₁x₂=-1，再代入x₁x₂（x₁+x₂），计算即可．

解答：解：∵方程x²=2x+1即x²-2x-1=0的两个根分别为x₁，x₂，
∴x₁+x₂=2，x₁x₂=-1，
∴x₁x₂（x₁+x₂）=-1×2=-2．
故答案为-2．

点评：此题主要考查了根与系数的关系：x₁，x₂是方程x²+px+q=0的两根时，x₁+x₂=-p，x₁x₂=q．