Question

如图所示，在平面直角坐标系中，第一次将三角形OAB变换成三角形OA₁B₁，第二次将三角形OA₁B₁变换成三角形OA₂B₂，第三次将三角形OA₂B₂变换成三角形OA₃B₃，已知A（1，2），A₁（2，2），A₂（4，2），A₃（8，2）．B（2，0），B₁（4，0），B₂（8，0），B₃（16，0）．

观察每次变换前后的三角形有何变化？换出规律，按此规律将三角形OAB进行n次变换，得到三角形OA_nB_n，推测A_n的横坐标是

 

．

Answer 1

考点：规律型：点的坐标

专题：

分析：根据已知可得到A变化后得到的对应点的纵坐标都是2，A₁的横坐标是2¹，A₂的横坐标是4=2²，A₃的横坐标是8=2³，以此类推即可求解．

解答：解：A_n的横坐标是：2ⁿ．
故答案是：2ⁿ．

点评：本题考查了总结归纳的能力，正确理解A的下角号与2的次数之间的规律是本题的关键．