Question

【题目】关于x的不等式组 的解集中至少有5个整数解，则正数a的最小值是（ ）
A.3
B.2
C.1
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解： ，
解①得x≤a，
解②得x＞﹣ a．
则不等式组的解集是﹣ a＜x≤a．
∵不等式至少有5个整数解，则a的范围是a≥2．
a的最小值是2．
故选B．
【考点精析】通过灵活运用一元一次不等式组的解法和一元一次不等式组的整数解，掌握解法：①分别求出这个不等式组中各个不等式的解集；②利用数轴表示出各个不等式的解集；③找出公共部分；④用不等式表示出这个不等式组的解集．如果这些不等式的解集的没有公共部分，则这个不等式组无解 ( 此时也称这个不等式组的解集为空集 )；使不等式组中的每个不等式都成立的未知数的值叫不等式组的解，一个不等式组的所有的解组成的集合，叫这个不等式组的解集(简称不等式组的解)即可以解答此题．