Question

已知：5x²-4xy+y²-2x+1=0，求（x-y）²⁰⁰⁷的值________．

Answer 1

-1
分析：首先把5x²-4xy+y²-2x+1=0变为4x²-4xy+y²-2x+1+x²=0，然后利用完全平方公式变为两个非负数的和，最后利用非负数的性质即可求解．
解答：∵5x²-4xy+y²-2x+1=0，
∴4x²-4xy+y²-2x+1+x²=0，
∴（2x-y）²+（x-1）²=0，
∴2x-y=0且x-1=0，
∴x=1，y=2，
∴（x-y）²⁰⁰⁷=-1．
故答案为：-1．
点评：此题主要考查了配方法的应用，也利用了非负数的性质，解题时首先利用配方法变为两个非负数的和，然后利用非负数的性质就可以解决问题．