Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－6，0)，B(－1，1)，C(－3，3)，将△ABC绕点B按顺时针方向旋转90°后得到△A1BC1.

(1)画出△A1BC1，写出点A1、C1的坐标；

(2)计算线段BA扫过的面积．

Answer 1

【答案】（1）作图见解析，A1的坐标为(－2，6)，C1的坐标为(1，3)．（2）.

【解析】试题分析：（1）按要求的旋转方向、角度分别找到A、B、C的对应点，然后顺次连接，根据点在坐标系中的位置写出坐标即可；

（2）先求出BA的的长，然后利用弧长公式进行计算即可.

试题解析：(1)△A1BC1如图所示，A1的坐标为(－2，6)，C1的坐标为(1，3)；

(2)BA＝ =，所以线段BA扫过的面积为=.