【题目】下列说法:①内错角相等;②对顶角相等;③三角形的一个外角大于任何一个内角;④若三条线段、、满足,则三条线段、、一定能组成三角形其中正确的个数是( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个.
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【题目】在一个不透明的盒子中只装有2个白色围棋子和1个黑色围棋子,围棋子除颜色外其余均相同.从这个盒子中随机地摸出1个围棋子,记下颜色后放回,搅匀后再随机地摸出1个围棋子记下颜色.请用画树状图(或列表)的方法,求两次摸出的围棋子颜色都是白色的概率.
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【题目】如图,已知等腰△ABC,AB=BC,以AB为直径的圆交AC于点D,过点D的⊙O的切线交BC于点E,若CD=5,CE=4,则⊙O的半径是________.
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【题目】如图,MN是半径为1的⊙O的直径,点A在⊙O上,∠AMN=30°,点B为劣弧AN的中点.点P是直径MN上一动点,则PA+PB的最小值为( )
A. B. 1 C. 2 D.
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【题目】如图,平行四边形,对角线交于点,点分别是的中点,连接交于,连接
(1)证明:四边形是平行四边形
(2)点是哪些线段的中点,写出结论,并选择一组给出证明.
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点G,点F是CD上一点,且满足 = ,连接AF并延长交⊙O于点E,连接AD、DE,若CF=2,AF=3.
(1)求证:△ADF∽△AED;
(2)求FG的长;
(3)求证:tan∠E= .
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣4,3),B(﹣3,1),C(﹣1,3).
(1)请按下列要求画图:
①平移△ABC,使点A的对应点A1的坐标为(﹣4,﹣3),请画出平移后的△A1B1C1;
②△A2B2C2与△ABC关于原点O中心对称,画出△A2B2C2.
(2)若将△A1B1C1绕点M旋转可得到△A2B2C2,请直接写出旋转中心M点的坐标 .
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-6,0),B(-1,1),C(-3,3),将△ABC绕点B按顺时针方向旋转90°后得到△A1BC1.
(1)画出△A1BC1,写出点A1、C1的坐标;
(2)计算线段BA扫过的面积.
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【题目】在平行四边形ABCD中,AB=10,∠ABC=60°,以AB为直径作⊙O,边CD切⊙O于点E.
(1)圆心O到CD的距离是______;
(2)求由弧AE、线段AD、DE所围成的阴影部分的面积.(结果保留π和根号)
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