Question

2．已知抛物线y=（x-1）²+2的图象上有A（$\sqrt{3}，{y}_{1}$），B（3，y₂），C（-5，y₃）三个点，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）

• A． y₃＞y₂＞y₁
• B． y₃＞y₁＞y₂
• C． y₂＞y₁＞y₃
• D． y₁＞y₂＞y₃

Answer 1

分析 先确定出抛物线的对称轴为x=1，再根据二次函数的增减性和对称性解答．

解答 解：∵抛物线y=（x-1）²+2的对称轴为x=1，a=1＞0，
∴x＜1时，y随x的增大而减小，x＞1时，y随x的增大而增大，
∵C（-5，y₃），
∴对称点的坐标为（7，y₃），
∴y₁＜y₂＜y₃．
故选A．

点评 本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，主要利用了二次函数的增减性和对称性，是基础题．