Question

14．在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，随机地摸取一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球，请画树状图或列表求下列事件的概率：
（1）两次取出的小球的标号相同；
（2）两次取出的小球的标号的和等于6．

Answer 1

分析 （1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次取出的小球的标号相同情况，再利用概率公式即可求得答案；
（2）由（1）可求得两次取出的小球的标号的和等于6的情况，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：（1）画树状图得：

∵共有16种等可能的结果，两次取出的小球的标号相同的有4种情况，
∴P（两次取出的小球的标号相同）=$\frac{4}{16}$=$\frac{1}{4}$；

（2）∵两次取出的小球的标号的和等于6的有3种情况，
∴P（两次取出的小球的标号的和等于6）=$\frac{3}{16}$．

点评 此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．