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    如图，四边形ABCD中，DC∥AB，BC＝1，AB＝AC＝AD＝2，则BD的长为（ ▲ ）
    A．B．C．3D．2
    B
    作AM⊥BC于点M，AN⊥BD于点N，

    ∵AC=AB，∴△ABC为等腰三角形，∴AM也是△ABC的中线（三线合一），
    ∴△ABM≌△ACM，∴∠CAM=∠BAM，
    ∵AB∥CD，AC=AD，∴∠ADC=∠ACD=∠CAB，
    ∵∠ADB=∠ABD=∠CDB，∴∠ADB=∠ADC=∠MAB，∴∠MAB=∠DBA，
    又∵AB=AB，∴△ABN≌△BAM（AAS），∴AN=BC=，
    ∵AB=2，∴ =，∴ =15．∴BD=,故选B.
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=30°，线段AD是BC边上的中线．
    小题1:如图(Ⅰ)，将△ADC沿直线BC平移，使点D与点C重合，得到△FCE，连结AF．求证：四边形ADEF是等腰梯形；

    小题2:如图(Ⅱ)，在（1）的条件下，再将△FCE绕点C顺时针旋转，设旋转角为（0°<<90°）连结AF、DE．

    AC⊥CF时，求旋转角的度数；②当=60°时，请判断四边形ADEF的形状，并给予证明．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    把三张大小相同的正方形卡片A、B、C叠放在一个底面为正方形的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示,若按图1摆放时，阴影部分的面积为S1；若按图2摆放时，阴影部分的面积为S2，则S1与S2的大小关系是
    A. S1 >S2             B. S1 < S2           C. S1 = S2           D. 无法确定

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图：把一张给定大小的矩形卡片ABCD放在间距为10mm的横格纸中(所有横线互相平行)，恰好四个顶点都在横格线上，AD与l2交于点E, BD与l4交于点F.

    小题1:求证：△ABE≌△CDF；
    小题2:已知α＝25°,求矩形卡片的周长.（可用计算器求值，答案精确到1mm，参考数据： sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，tan25°≈0.47）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，在正方形中，对角线与相交于点，平分，交于点．
    小题1:求证：；
    小题2:点从点出发，沿着线段向点运动（不与点重合），同时点从点出发，沿着的延长线运动，点与的运动速度相同，当动点停止运动时，另一动点也随之停止运动．如图2，平分，交于点，过点作，垂足为，请猜想，与三者之间的数量关系，并证明你的猜想；
    小题3:在（2）的条件下，当，时，求的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在正方形ABCD中，AB＝1，AC是以点B为圆心，AB长为半径的圆的一条弧，点E是边AD上的任意一点（点E与A、D不重合），过E作AC所在圆的切线，交边DC于点F，G为切点
    小题1:当∠DEF＝时，试说明点G为线段EF的中点；
    小题2:设AE＝，FC＝，用含有的代数式来表示，并写出的取值范围
    小题3:如果把△DEF沿直线EF对折后得△，如图2，当 时，讨论△与△是否相似，如果相似，请加以证明；如果不相似，只要写出结论，不要求写出理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图：在梯形ABCD中，AD//BC,AD=2，AC=4，BC=6，BD=8，求梯形ABCD的面积。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在四边形中，对角线与互相平分，交点为．在不添加任何辅助线的前提下，要使四边形成为矩形，还需添加一个条件，这个条件可以是            ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列各组图形中一定相似的图形是（   ）                                    
    A．有一个角相等的两个等腰三角形B．两邻边之比相等的两个平行四边形
    C．有一个角为60º的两个菱形D．两个矩形

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