Question

一位顾客在商店里挑选方台布时，他用了一种方法检验台布是否真的是正方形：拉起台布的一组对角，看是否对齐，（如图）：在拉起另一组对角，看是否对齐，你认为这位顾客的检验方法正确吗？请说明理由．

Answer 1

考点：正方形的判定

专题：应用题

分析：根据正方形的性质知，正方形的对称轴共有四条，除了两条对角线外，还有两条是对边中点的连线，进行解答即可得出答案．

解答：解：根据老板的方法，只能说明这块台布的两组对角分别相等，四条边都相等，也就是说台布的两条对角线是对称轴（图①），
这只能保证台布是菱形，并不能保证它是正方形．因为正方形的对称轴共有四条，除了两条对角线外，还有两条是对边中点的连线．
所以只要拉起一组对边的中点将纱巾对折，看另一组对边是否重合（图②），

若另一组对边不能重合，那么此台布不是正方形；若另一组对边能重合，那么此台布一定是正方形．

点评：此题考查了正方形的判定，关键是利用正方形的性质、正方形是轴对称图形进行解答．